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若命题“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0是真命题”,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:31:08
若命题“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0是真命题”,则实数a的取值范围是______.
∵若命题“∃x0∈R,
x20+2ax0+2−a=0是真命题”,
可得方程x2+2ax+2-a=0有实数根,
∴△=4a2-4(2-a)≥0,即a2+a-2≥0,
解得a≥1或a≤-2,
故答案为:{a|a≤-2或a≥1};