证明均匀带电球壳内任意点处处电势相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/25 02:01:28

证明均匀带电球壳内任意点处处电势相等

首先你需要知道某点电荷对空间中一点的力与两者距离的平方成反比,与点电荷电量成正比.然后,我们在带电球壳内任取一点S,画一条过此点的直线,那么,那条直线会与球壳交于两点.接下来,再画一条直线,使该直线与原来的直线的夹角为a,a趋近于0,设这种直线为直线B.那么,所有的直线B所围成的轮廓,因为a极小,可以近似为两个圆锥,顶点都在S上,若直线不为球的半径,那么两个圆锥必定一大一小.设大圆锥到S的距离为p,小圆锥到S的距离为q,由相似可知,大圆锥的底面面积是小圆锥地面面积的p2/q2倍,即电量也是那么多倍.所以,大圆锥与小圆锥对S的力大小相等,方向相反.由于这个圆锥模型可以遍布以S为中心的所有立体角,因此最后累加起来可知球壳对S根本没有力的作用,所以S可以不用做功的情况下自由在球壳中移动,即球壳内的电势均相等
再问：能不能直接证明？
再答：这……直接证明？这已经是我知道的最简单的方法了。当然我只是高中生，有可能大学有方法吧
再问：好吧，我也是高中生。O(∩_∩)O谢谢了.

半径为r电量为q均匀带电球面内某一点电势为___ 今有一半径为R,带电量为2q的均匀带电球面,其内部电势与球面上的电势_____(相等,不相等) 一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势,并由电势求电场强度真空中一均匀带电薄球壳,半径为R,带电量为Q,求距球心为处,任意一点 P的电场强度和电势. 均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,球面内任一点的电势() 一个半径为R的球体均匀带电,电荷量为q,求空间各点的电势一半径为R的球面均匀带电,试证明球面内电场强度处处为零.（微积分）小立体角的公式为什么一半径为R的均匀带电圆环,电荷线密度为a,设无穷远处为零点,则圆环中心O点的电势U=? 一内外半径分别为R1和R2的均匀带电球体,电荷体密度ρ,求球体内外各点电势分布, 1,电场强度处处相等的区域内,电势也一定处处形同吗? 2．如图所示,半径为R的均匀带电球面,总电荷为Q,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势一半径为R的均匀带点球面,带电量为Q,若规定该球面上电势为零,则球面外距球心为r处的p点处,其电势为