四边形过中点连线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:36:18

过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC BD的平行线，所围成的四边形显然是平行四边形。当四边形ABCD分别是菱形矩形等腰梯形时相应的平行四边形EFGH一定是什么，为什么。（请画个图解释一下，谢谢老师。）当ABCD满足什么条件时，平行四边形EFGH是什么图形

解题思路：抓住这几个四边形的对角线的特点推导出结论。
解题过程：
解：当四边形ABCD是菱形时，平行四边形EFGH是矩形；（因为菱形的对角线互相垂直）
当四边形ABCD是矩形时，平行四边形EFGH是菱形；（因为矩形的对角线相等）
当四边形ABCD是等腰梯形时，平行四边形EFGH是菱形。（因为等腰梯形的对角线相等）
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最终答案：略

一个四边形四边中点连线构成平行四边形,原四边形是? 证明：四边形的各边中点连线是平行四边形证明:四边形两组对边中点连线互相平分详细叙述四边形四边中点连线所得的四边形的特点（我知道是平行四边形）证明：任意四边形的各边中点连线所成的四边形是平行四边形? 任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线有什么关系(证明) 空间四边形一对对边中点的连线与另一组对边平行于同一平面利用向量方法证明：空间四边形对边中点的连线交于一点怎样证明四边形各边的中点的连线互相平分? 证明任何四边形各边中点的连线组成的图形均为平行四边形试用德萨格定理证明：任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点. 解析证明题证明：任意四边形ABCD的两对角线中点连线及对边中点连线三线共点,且被该点平分