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若不等式组x≥0、x+3y≥4、3x+y≤4 所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:11:17
若不等式组x≥0、x+3y≥4、3x+y≤4 所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部
若不等式组x≥0、x+3y≥4、3x+y≤4
所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为多少?
不等式组x≥0、x+3y≥4、3x+y≤4 所表示的平面区域是
(0,4/3)、(0,4)、(1,1)三点组成的三角形
直线y=kx+4恒通过点(0,4)
所以平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,必有
直线y=kx+4过(0,4/3)、(1,1)两点组成直线的中点(1/2,7/6)
有7/6=k/2+4
得k=-17/3