已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},B={x/x=20c+16d,c,d∈Z},试判断集合A与B的关系,并
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:49:06
已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},B={x/x=20c+16d,c,d∈Z},试判断集合A与B的关系,并证明结论.
令12a+8b=20c+16d
3a+2b=5c+4d
b=2d+2c-a+(c-a)/2
取a=c-2,得:b=2d+c+3
或反过来,d=(3a+2b-5c)/4=a-c+(-a+2b-c)/4,取-a+2b-c=4,即c=-a+2b-4,得:d=2a-2b+5
因此:
对任意B中的元素x=20c+16d,有A中的元素y=12a+8b与之对应,其中a=c-2,b=2d+c+3
反过来,对任意A中的元素y=12a+8b,有B中的元素x=20c+16d与之对应,其中c=-a+2b-4,d=2a-2b+5.
所以A与B的元素都一一对应,因此A=B
3a+2b=5c+4d
b=2d+2c-a+(c-a)/2
取a=c-2,得:b=2d+c+3
或反过来,d=(3a+2b-5c)/4=a-c+(-a+2b-c)/4,取-a+2b-c=4,即c=-a+2b-4,得:d=2a-2b+5
因此:
对任意B中的元素x=20c+16d,有A中的元素y=12a+8b与之对应,其中a=c-2,b=2d+c+3
反过来,对任意A中的元素y=12a+8b,有B中的元素x=20c+16d与之对应,其中c=-a+2b-4,d=2a-2b+5.
所以A与B的元素都一一对应,因此A=B
已知集合A={x|x=12a+8b,a、b∈Z},集合B= {y|y=20c+16d,c、d∈Z},判定集合A与集合B之
已知集合A={x|x=a+ ,a∈Z},B={x|x= ,b∈Z},C={x|x= ,c∈Z},试判断A、B、C满足的关
设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a-b与集合A,B的关系.
已知集合A={x|x=3k,k∈z},B={x|x=6k,k∈z},则A与B之间最适合的关系是()A.B包含于A D.B
设集合M=[x/x=12a+8b a,b均属于Z] 集合N=[y=20c+16d c,d均属于Z] 证明集合M=N?
已知集合A={x丨x=3a+5b,a,b∈Z},B={y丨y=7m+10n,m,n∈Z},判断A与B的关系并说明理由.
设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a+b与A,B的关系
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已知集合A={x∈Z|y=√x},若A是B的真子集.则集合B不能是 A:R B:Q C:Z D:N
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,
已知集合A={3,7},B={x|x∈A},C={x|A包含x},试判断A,B,C之间的关系
已知集合A={x|x=(4k+2)π,k∈Z},B={x|x=2kπ,k∈Z},C={x|x=kx,k∈Z},试判断集合