（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=-x2+ax-2b．若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:44:29

（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=-x²+ax-2b．若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是

基本事件：

0≤a≤4
0≤b≤4的区域为边长为4的正方形，面积为16
记：“使f（1）＞0成立”为事件M
∵f（1）＞0
∴a-2b-1＞0
则M包含的区域为

0≤a≤4
0≤b≤4
a-2b-1＞0，其区域如图所示的阴影部分的三角形，
由题意可得A（1，0），B（4，0），C（4，
3
2）其面积为：S=
1
2×3×
3
2=
9
4
由几何概率的计算公式可得，P（M）=

9
4
16=
9
64
故答案为：
9
64

已知函数f（x）=x2+ax-2b.若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是（　　）（2012•蓝山县模拟）设函数f(x)＝log2(x2+1x)−a在区间（0，+∞）内有零点，则实数a的取值范围是（在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．在区间[0，4]内随机取两个数a、b，则使得函数f（x）=x2+ax+b2有零点的概率为______．（2012•蓝山县模拟）已知函数f(x)＝lnx−12ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．（2011•蓝山县模拟）函数f（x）=2x-3x的零点所在区间为（　　）（2012•蓝山县模拟）设函数f(x)=13ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤ba＜1，曲线y=f（x 函数f（x）=2x2+ax+b在区间（-∞，4]上为减函数，求实数a的取值范围．（2011•蓝山县模拟）已知函数f(x)＝13ax3+12bx2+cx（a＞0）．已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　）