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已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0成立的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:37:08
已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0成立的概率是(  )
A.
9
16
f(1)=-1+a-b>0,即a-b>1,
如图,A(1,0),B(4,0),C(4,3),
S△ABC=
9
2,
∴P=

9
2
4×4=
9
32.
故选:B.