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如图,圆M经过O点,并且与x轴y轴分别相交于A、B两点,线段OA,OB的长是方程的两根

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:45:08
如图,圆M经过O点,并且与x轴y轴分别相交于A、B两点,线段OA,OB的长是方程的两根
如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x² -17x+60=0的两根.
（ 1）求圆O的半径；（2）已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当C为劣弧OA中点时,求点C的坐标；（3）在（2）的条件下,在⊙M上是否存在一点P,使△POD的面积=△ABD的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
图同http://zhidao.baidu.com/question/214019948.html
郭敦顒回答：
方程x² -17x+60=0的两根是
x1=（17+√7）/2=9.8229,x2=7.1771.不是
9.8229/2=4.9115.7.1771/2=3.5886
AB=√(9.8229²+7.1771²)=12.1655,且AB是⊙M的直径,
（1）⊙M的半径R=AB/2=6.0828,M的坐标是M(4.9115,3.5886)
(2)连MC交OA于G,则MC⊥OA于G,OG=OA/2=4.9115
∵cos∠MOG=4.9115/6.0828=0.8074
∴∠MOG=36.1534°
MG=Rsin36.1534°=6.0828×0.5900=3.5885
6.0828－3.5885=2.4943,
∴点C的坐标是C（4.9115,－2.4943）.
（3）BC的直线方程是：
（y－7.1771）/（x－0）=[7.1771－（－2.4943）]/（0－4.9115）
（y－7.1771）/x=－9.6714/4.9115=－1.9691
∴y=－1.9691x+7.1771.
∴当y=0时,x=3.6449,
∴OD=3.6449,DA=9.8229－3.6449=6.1780.
△ABD的面积=6.1780×7.1771/2=22.1702.
若存在P,则设△POD的高是h,则
△POD的面积=3.6449h/2=22.1702,
∴h=2×22.1702/3.6449=12.1650
而R+MG=6.0828+3.5885=9.6713
∴12.1650＞9.6713,表明点P在⊙M之外.
所以,在⊙M上不存在一点P,使△POD的面积=△ABD的面积.
如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60 如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0 圆M经过点O,并与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB（OA〉OB）的长是方程xˉ2-17x+60=0的两根. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且 如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根O 如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 （1）求M的坐标 （2014•新余模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴相交于A，B两点，OA、OB的长分别是方程x2- 直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径 如图直线y=-X+4与两坐标轴分别相交于点A.B两点.点M是线段AB上任意一点（AB两点除外）,过M分别作MD⊥OB于点 如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直 如图,直线AB与x轴,y轴分别交于B,A两点,线段OA,OB的长是关于x的一元二次方程x²-14x+48=0的 圆M与x轴交于A、B两点,与y轴相切于点C,且OA、OB的长是方程x-4x+3=0的解大神们帮帮忙