作业帮MATLAB微分方程问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 15:52:09
MATLAB微分方程问题
[求助]MATLAB怎么求以下微分方程
宇宙飞船从天上竖直下降,它靠向下喷燃料保持匀速下降.
飞船初始质量m0=1300kg,比冲ve（单位质量的燃料的推进力）2940m/s,假设重力加速度g为9.8不变,推力为F
为了保证匀速下降有 F=gm (1)
喷燃料质量会减少 dm/dt=F/ve (2)
只有上面(1)(2)两个式子,但就是不会用MATLAB解,带约束条件（式(1)）的微分方程?
解析解和程序,最好解答一下这是什么类型的问题,这个微分方程带一个约束条件.
[求助]MATLAB怎么求以下微分方程
宇宙飞船从天上竖直下降,它靠向下喷燃料保持匀速下降.
飞船初始质量m0=1300kg,比冲ve（单位质量的燃料的推进力）2940m/s,假设重力加速度g为9.8不变,推力为F
为了保证匀速下降有 F=gm (1)
喷燃料质量会减少 dm/dt=F/ve (2)
只有上面(1)(2)两个式子,但就是不会用MATLAB解,带约束条件（式(1)）的微分方程?
解析解和程序,最好解答一下这是什么类型的问题,这个微分方程带一个约束条件.
你的方程（2）是个关于m对时间t微分方程
你的方程（1）条件将F和m联系在一起了,也就是F=f(m)
联立两个方程,也就是将F=-mg代入(2),（注意,这里其实是F=-mg）
其实这就是简单的一阶微分方程初值问题
dx/dt=f(x) ,x(0)=x0,知道微分方程和初值,求解函数函数形式
syms g ve m0
m=dsolve('Dm=-m*g/ve','m(0)=m0')
m =
m0/exp((g*t)/ve)
这就是方程的解析解,也就是求得了m随时间变化的关系式
你的方程（1）条件将F和m联系在一起了,也就是F=f(m)
联立两个方程,也就是将F=-mg代入(2),（注意,这里其实是F=-mg）
其实这就是简单的一阶微分方程初值问题
dx/dt=f(x) ,x(0)=x0,知道微分方程和初值,求解函数函数形式
syms g ve m0
m=dsolve('Dm=-m*g/ve','m(0)=m0')
m =
m0/exp((g*t)/ve)
这就是方程的解析解,也就是求得了m随时间变化的关系式