随机变量(X,Y)的联合公布如表所示,试求:(1)X,Y的边缘公布;(2)X,Y的概率分布;(3)X,Y是否相互独立?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:33:56
随机变量(X,Y)的联合公布如表所示,试求:(1)X,Y的边缘公布;(2)X,Y的概率分布;(3)X,Y是否相互独立?
X 0 1 2
Y
0 0.1 0.25 0.15
1 0.15 0.2 0.15
X 0 1 2
Y
0 0.1 0.25 0.15
1 0.15 0.2 0.15
1.X的边缘分布
P(X=0)=0.1+0.15=0.25
P(X=1)=0.25+0.2=0.45
P(X=2)=0.15+0.15=0.3
Y的边缘分布
P(Y=0)=0.1+0.25+0.15=0.5
P(Y=1)=0.15+0.2+0.15=0.5
2.X的概率分布
P=0.25 X≤0
0.7 X≤1
1 X≤2
Y的概率分布
P=0.5 Y≤0
1 Y≤1
3.∵P(X=0,Y=0)=0.1≠P(X=0)*P(Y=0)=0.25*0.5=0.125
∴X,Y不独立
P(X=0)=0.1+0.15=0.25
P(X=1)=0.25+0.2=0.45
P(X=2)=0.15+0.15=0.3
Y的边缘分布
P(Y=0)=0.1+0.25+0.15=0.5
P(Y=1)=0.15+0.2+0.15=0.5
2.X的概率分布
P=0.25 X≤0
0.7 X≤1
1 X≤2
Y的概率分布
P=0.5 Y≤0
1 Y≤1
3.∵P(X=0,Y=0)=0.1≠P(X=0)*P(Y=0)=0.25*0.5=0.125
∴X,Y不独立
已知随机变量(X,Y)的联合分布律,求X,Y是否相互独立?
随机变量x和y是相互独立的参数为1的指数分布 1 求P(x<2y) 2 求P(x+y<1) 3 求联合分布函数和联合概率
求X与Y的边缘概率密度,并说明随机变量X与Y是否独立
设随机变量X与Y相互独立,N(1,2),(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P(X>Y )的概率
随机变量X服从p=0.6的0-1分布Y-B(2,0.5)且XY相互独立,求二维随机变量(X,Y)的联合概率分布及概率P(
设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f(x,y)=?
30.设二维随机变量 的概率密度为 ,(1)分别求 关于 的边缘概率密度 ;(2)问X与Y是否相互独立,
若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,试求随机变量Z=2X-Y+1的概率密度
设随机变量X与Y相互独立,下图给出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值
随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度
设随机变量X与Y独立,U(0,2),e(2),求二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,概率P(X≤Y)
随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立求x和y的联合概率密度