Rt△ABC中,角C等于90°,以AC为直径作圆O,交AB于D,过O作OE‖AB,交BC于E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 03:12:33

Rt△ABC中,角C等于90°,以AC为直径作圆O,交AB于D,过O作OE‖AB,交BC于E
求证 ED是圆O的切线
2、如果圆o的半径是 2/3,ED=2,AB=?
3.在2的条件下,延长EO交圆O于F,连结DF、AF,求△ADF的面积

证明：
连接OD
由于 AO = OD
角OAD = 角ADO
由于OE//AB
角COE = 角OAD
而角COD = 角OAD + 角ADO
= 2角OAD
所以角EOD = 角OAD = 角COE
又因为OC = OD
所以三角形COE和三角形ODE全等
则角EDO = 90°
所以DE是切线
2.
易知CE = DE = 2
则CE/CB = CO/AC
故BC = 4
AC = 4/3
则AB = 4/3根号10
3.
过O做OH垂直于AD,连CD
由于AC是直径,角ADC是直角,CD垂直于AB
因为 EF//AB
S△ADF = S△OAD
易求OH = 1/2*CD
CD= AC*BC/AB = 2/5根号10
OH = (根号10)/5
AD = 根号下（AC^2-CD^2) = 2/15根号10
S = 1/2 = 1/2*OH*AD = 4/15

如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E（1）证：ED 有一个数学难题：在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E （2012•温州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交B 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 已知△ABC中 AB＝BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD＝根号3 ∠ACB等于30 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC