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一次有理分函数y=x+a/x=b(a>b>0)求它的单调区间和在单调区间上的单调性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:50:20
一次有理分函数y=x+a/x=b(a>b>0)求它的单调区间和在单调区间上的单调性
f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)
=1+(a-b)/(x+b)
任意x1,x2∈(-∞,-b] ,x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b)
=(a-b)(x2-x1)(x1+b)(x2+b)
因为x10
所以f(x1)-f(x2)