数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an^2+an(n∈N*),则m=1/(a1+1)+1/(a2+1)+...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 16:27:43
数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an^2+an(n∈N*),则m=1/(a1+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2013+1)的整数部分是()
A0 B1 C2 D3
A0 B1 C2 D3
1/a(n+1)=1/(an^2+an)=1/an-1/(an+1)
1/(an+1)= 1/an-1/a(n+1)
1/(a1+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2013+1)=(1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)+...+(1/a2013-1/a2014)
=1/a1 - 1/a2014=2-1/a2014
因为a(n+1)=an^2 +an
所以a(n+1) -an=an^2 >0
所以{an}是递增数列,
而a2=3/4 a3=21/16
当n>3时,an>a3=21/16
所以0
1/(an+1)= 1/an-1/a(n+1)
1/(a1+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2013+1)=(1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)+...+(1/a2013-1/a2014)
=1/a1 - 1/a2014=2-1/a2014
因为a(n+1)=an^2 +an
所以a(n+1) -an=an^2 >0
所以{an}是递增数列,
而a2=3/4 a3=21/16
当n>3时,an>a3=21/16
所以0
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
数列{an}满足:1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an
数列an满足a1=3/2,a(n+1)=an^2-an+1则m=1/a1+1/a2````1/a2009整数部分是
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4