作业帮 > 综合 > 作业

已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证：（都是向量）EF+FE+AB+DC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 14:54:50
已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证：（都是向量）EF+FE+AB+DC
∵E、F分别是AD、BC的中点,
∴ EA + ED = 0 ,FB + FC = 0 ,
又∵ BF + BF + FE + EA = 0 ,
∴ EF = AB + BF + EA ①
同理 EF = ED + DC + CF ②
由①+②得,
2 EF = AB + DC + EA + ED + BF + CF = AB + DC ．
∴：AB + DC = EF + EF ．
已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC中点,求证2向量EF=向量AB+向量DC 任意四边形ABCD的边AD和BC中点分别为E,F,求证：向量AB+向量DC=2向量EF 已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC） 已知任意平面四边形ABCD中,E.F分别是AD BC的中点,求证：向量EF=（向量AB+向量DC）/ 已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC）. 四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC） E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量) 如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF 如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明：向量AB+向量DC=2向量EF 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 如图所示,E,F分别是平面内的任意四边形ABCD两边AD,BC的中点,求证：向量EF=1/2(向量AB+向量BC)