已知：点P是⊙O的半径OA上一点,点D在⊙O上,且PD=PO,过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C,延长DP交⊙O于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:43:13

已知：点P是⊙O的半径OA上一点,点D在⊙O上,且PD=PO,过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C,延长DP交⊙O于点K,连接KO、OD
①求证：PC=PD
②若该圆半径为5,CD∥KO,请求出OC的长

第一个问题：
∵CD切⊙O于D,　∴OD⊥CD,　∴∠PCD＝90°－∠POD.······①
∵PO＝PD,　∴∠POD＝∠PDO,　∴∠PDC＝∠ODC－∠PDO＝90°－∠POD.······②
由①、②,得：∠PCD＝∠PDC,　∴PC＝PD.　见图一所示.
第二个问题：
∵CD∥KO、OD⊥CD,∴KO⊥OC,∴DK是△ODK外接圆的直径,又PD＝PO＝PC,
∴O、D、C、K共圆,且DK是直径,而OD＝OK＝5,∴容易求出：DK＝5√2.
又∵OD⊥CD,∴OC也是Rt△OCD的直径,∴OC＝DK＝5√2.　见图二所示.

如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD 如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D, 已知OA和OB是圆O的两条半径,且OA⊥OB,弦AD交OB于P,过点D的切线交OB的延长线于C,若PD=DC,则∠A= （人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的直线与圆:如图,BD 是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与 1.如图,A是⊙O上一点,过点A的切线交直径CB的延长线于点P,AD⊥BC于D.求证：PB/PD=PO/PC 注明BDO 如图,已知OA是⊙O的直径,B为圆心,OA=20,DP与⊙B相切于点D,DP⊥PA,垂足为P,PA与⊙B交于点C,PD= OA,OB是圆O的俩条半径且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连AD交OC于点E求证：C 已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD 1.若