在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:39:07

设P(a,a^3),y'=3x^2 →P点斜率为3a^2 →P点直线方程:y-a^3=3a^2(x-a) y=3a^2x-2a^3 又联立,y=x^3 得,x^3-3a^2x+2a^3=0 →解,得x1=a,x2=-2a →Q点横坐标为-2a →此时,Q点直线斜率为:3*(-2a)^2=12a^2 而P点斜率为3a^2 所以,Q点斜率为P点的4倍

已知曲线y=1/t-x上两点p(2,-1),q(-1,2/1),求曲线在点p,q处的切线斜率已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 在曲线y=4/（x＾2）上求一点p,使得曲线在该点处的切线的斜率为135度设曲线y=x^2在点P处的切线斜率是3,则点P的坐标已知点p曲线y=1/4x-x^3上,k为曲线在p处的切线的斜率,则k最大值是设p为曲线c:y=x*x-x+1上一点,曲线c在点p处的切线的斜率的范围是-1到3,则点p纵坐标的取值范围是设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是已知P(u ,v )是曲线(1+x^2)y-x=0 上的一点,写出该曲线在点P处的切线的方程,并分别求出切线斜率为1时. 已知曲线y=3的x次方在过点P(0,1)处的切线斜率为设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是_____ 过曲线y=2x^2-1上一点p（1,1）处得切线的斜率是导数方法求切线斜率?曲线Ｙ＝sin3x在点P(pi/3,O)处的切线斜率?