已知P(u ,v )是曲线(1+x^2)y-x=0 上的一点,写出该曲线在点P处的切线的方程,并分别求出切线斜率为1时.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:19:07

已知P(u ,v )是曲线(1+x^2)y-x=0 上的一点,写出该曲线在点P处的切线的方程,并分别求出切线斜率为1时...
已知P(u ,v )是曲线(1+x^2)y-x=0 上的一点,写出该曲线在点P处的切线的方程,并分别求出切线斜率为1时和切线平行于X轴时对应的切点P的坐标

y=x/(1+x^2)
y'=(1-x^2)/(1+x^2)^2
P处切线 y-v=(1-u^2)/(1+u^2)^2(x-u)
由y'=1,得x=0 y=0
∴切线斜率为1时切点为(0.0)
由y'=0,得x=1 y=1/2,或x=-1,y=-1/2
∴切线平行于X轴时切点为 (1,1/2) 或 (-1,-1/2)

已知P(u ,v )是曲线(1+x^2)y-x=0 上的一点,写出该曲线在点P处的切线的方程,并分别求出切线斜率为1时. 已知曲线y=2x^2上一点P(2,8),则点P处切线的斜率为多少?点P处切线方程为多少已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线如果有求出切线方程已知点p曲线y=1/4x-x^3上,k为曲线在p处的切线的斜率,则k最大值是在曲线y=4/（x＾2）上求一点p,使得曲线在该点处的切线的斜率为135度设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是设曲线过点（1,1）,且在该曲线上任意一点P（x,y）处的切线斜率为4x,求该曲线的方程已知曲线P=1/3乘X^3上一点P(2,8/3)求过点P的切线斜率以及切线方程设p为曲线c:y=x*x-x+1上一点,曲线c在点p处的切线的斜率的范围是-1到3,则点p纵坐标的取值范围是已知曲线y=3的x次方在过点P(0,1)处的切线斜率为已知曲线y=1/3x^2上一点P(2,8/3),求(1)点P处的切线的斜率(2)点P处的切线方程关于导数如图已知曲线y=1/3x^3上一点P(2,8/3),求：（1）点P处的切线的斜率（2）点P处得切线方程