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已知函数f(x)=2,x∈[0,1]且f(x)=x,x不属于[0,1],求使得等式f[f(x)]=2 成立的实数x构成的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:11:44
已知函数f(x)=2,x∈[0,1]且f(x)=x,x不属于[0,1],求使得等式f[f(x)]=2 成立的实数x构成的集合
f(x)是分段函数,求解,谢谢
当f(x)=2,x∈[0,1]
要使f[f(x)]=2 成立即等于f(x)∈[0,1]
而f(x)∈[0,1]是不可能成立的.故此情况不成立
当f(x)=x,x不属于[0,1],
要使f[f(x)]=2 成立,即等于f(x)=2 ,解集为x∈[0,1]
综上解集为x∈[0,1]
再问: 谢谢,有点看不懂哈!后面当f(x)=x,x不属于[0,1], 要使f[f(x)]=2 成立,即等于f(x)=2 ,解集为x∈[0,1]
再答: 就是当f(x)=2时,f[f(x)]=2, 而当x∈[0,1]时,f(x)=2