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矩形abcd中 对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,E

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 06:15:32
矩形abcd中 对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,EG
1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系
2.求证：△EFG是等边三角形
3.如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD//BC,其他条件不变,△EFG还是等边三角形吗?请说明理由
1、ED=ODsin60°=√3/2AO
2、⊿OEF∽⊿ODC,那么EF=DC/2
直角⊿DEC中,G为斜边DC的中点,那么EG=DC/2,即EF=EG
同理,连接FC,可以得出：EF=FG,即△EFG是等边三角形
3、△AOD仍然是等边三角形,仍然可以证明EF=EG
而△BOC与△AOD相似,也是等边三角形,即CF垂直于OB
那么直角△DFC中,G为斜边DC的中点,那么FG=DC/2=EF
△EFG还是等边三角形
如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.连结EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点. ​如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中 平行四边形的题如图,在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=______． 在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点 等腰梯形ABCD,AD平行于BC,对角线AC,BD相交于O,角AOD为60度,点E,F,M,分别为AO,BO,DC的中点