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已知三角形ABC,AD是BC的中线以D为顶点作∠EDF=90°且DE,DF分别交ABAC于点EF,BE²+FC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 20:30:10
已知三角形ABC,AD是BC的中线以D为顶点作∠EDF=90°且DE,DF分别交ABAC于点EF,BE²+FC²=EF²
你这题一定少了一个条件:∠BAC=90°
要是那样的话,延长FD到G,使DG=DF,容易证明三角形BDG全等于三角形CDF
那么BG=FC,∠EBG=90°
连结EG,在直角三角形EBG中运用勾股定理,且EG=EF,就得到了证明