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在平行四边形ABCD中,过AD边任意一点E,作EF//AC交CD边于F,则S△BAE与S△BCF的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:29:08
在平行四边形ABCD中,过AD边任意一点E,作EF//AC交CD边于F,则S△BAE与S△BCF的大小关系

S△BAE与S△BCF的大小关系:S△BAE=S△BCF
理由,
设平行四边形ABCD中,AD边上的高为h1,CD边上的高为h2,
由平行四边形ABCD面积不变,得,
ADh1=CDh2,
所以AD/CD=h2/h1,
因为EF∥AC
所以AE/FC=AD/CD
即AE/FC=h2/h1
AE*h1=FC*h2,
(1/2)*AE*h1=(1/2)*FC*h2,
即S△BAE=S△BCF