求抛物线y=-1/2x²+9/2向右平移一个单位得一条新的抛物线,如图,平移后的抛物线交x轴于A,B两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:25:14

求抛物线y=-1/2x²+9/2向右平移一个单位得一条新的抛物线,如图,平移后的抛物线交x轴于A,B两点
（1）求抛物线的解析式及A,B两点坐标；（2）若点C(2,m)在平移后的抛物线上,点P在y轴的正半轴上,且△BCP为等腰三角形,求点P的坐标

你没有交代A和B的位置,哪一个在左,哪一个在右,我就按照习惯A左B右来解答了.
1、
向右平移一个单位,根据左加右减的原则,新抛物线的解析式为：y=-(x-1)²/2+9/2；
与x轴相交,即y=0,即：-(x-1)²/2+9/2=0,
(x-1)²=9
x1=-2,x2=4
所以：A(-2,0),B(4,0)；
2、
把C(2,m)代入y=-(x-1)²/2+9/2；得：m=4；所以：C(2,4)；
BC²=20,设P(0,n),（n>0）则CP²=4+(n-4)²,BP²=n²+16
（1）CP=BC,则：(n-4)²+4=20,得：(n-4)²=16,得：n=0或n=8；
因为n>0,所以：n=8,则P(0,8)；
（2）CP=BP,则：(n-4)²+4=n²+16,即：-8n+4=0,得：n=1/2,则P(0,1/2)；
（3）BC=BP,则：n²+16=20,得：n=2或n=-2,因为n>0,所以：n=2,则P(0,2)；
综上,有三个P满足题意：P1(0,8),P2(0,1/2),P3(0,2)；
祝你开心!希望能帮到你.

如图,抛物线L1：y=-x²-2x+3交x轴于A.B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线初三二次函数题2道1 将抛物线Y=X2向下平移2个单位后所得到的抛物线与直线Y=X交于A B两点且平移后的抛物线的顶如图,抛物线y=(x-m)^2-1 (m＞0)与x轴交于A,B两点.若将该抛线向左平移3个单位后恰好经过原点,求m的值. 抛物线y=（x平方）向上平移2个单位后得抛物线顶点A,向右平移2个单位得抛物线顶点B,两种平移后两条抛物线交点为C,求S 将抛物线y=-1/2x²向上平移2个单位,再向右平移一个单位后,得到的抛物线的解已知抛物线y=4x的平方-2的顶点为A,抛物线y=2x的平方+1的顶点为B,将抛物线y=x的平方向右平移3个单位后所得新将抛物线y=x²向左平移两个单位后所得抛物线的顶点为A,向右平移两个单位后所得抛物线的顶点为B,两条抛物线的交将抛物线y=1/2x2+3x+5/2向右平移3个单位,再向上平移2个单位求平移后所得新抛物线的表达式 25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于若一条抛物线向上平移3个单位,再向右平移1个单位后,所得抛物线y=2（x的平方）-4x+3,求函数关系式. 抛物线y=2x^2+4x-3向右平移1个单位,再向上平移3个单位后的抛物线表达式为关于抛物线的：如图,将抛物线y=-1/4x^2+3/2x向上平移h个单位后分别于x轴、y轴交于点