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如图,四边形ABCD中,角A等于角BCD等于90度,BC等于CD,CE垂直于AD,垂足为E,求证AE等于CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:23:09
如图,四边形ABCD中,角A等于角BCD等于90度,BC等于CD,CE垂直于AD,垂足为E,求证AE等于CE
做辅助线:BF垂直于CE于F,则四边形ABFE为矩形.BF=AE,所以只需证BF=CE即可.
证明:因为角BCD为直角,角BFC也为直角,所以角BCE=角D,所以△BCF全等于△CDE,因此BF=CE=AE,得证.