数列{ an } 的前n项和记为Sn,a1=2,点(an,Sn)在直线y= 2x-2上 ,n属于N*,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:54:10

数列{ an } 的前n项和记为Sn,a1=2,点(an,Sn)在直线y= 2x-2上 ,n属于N*,
1.求数列{ an } 的通项公式
2.设bn=log 2 a（n+1）,求数列{ bn / an } 的前n项和Tn

(1) 将(an,Sn)、(a(n-1),s(n-1))代入y= 2x-2,得
Sn=2an-2,S(n-1)=2a(n-1)-2
将上两式相减
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2an-2a(n-1)
则得an=2a(n-1)
即{ an } 是等比数列,且q=2,
则an=a1*q^(n-1)=2^n.
(2) bn=log 2 a(n+1),将an=2^n代入得bn=n+1,
则bn/an=(n+1)/(2^n)
数列{bn/an}的前n项和Tn=2/(2^1)+3/(2^2)+4/(2^3)+.+n/[2^(n-1)]+(n+1)/(2^n),(1)
则Tn/2=2/(2^2)+3/(2^3)+.+(n-1)/[2^(n-1)]+n/(2^n)+(n+1)/[2^(n+1)],(2)
(1)-(2)得到 Tn/2=1+1/(2^2)+1/(2^3)+.+1/[2^(n-1)]+1/(2^n)-(n+1)/[2^(n+1)]
=1+(1/2^2)*{[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)}-(n+1)/[2^(n+1)]=3-(1/2)^(n-1)-(n+1)/2^n
=3-(n+3)/(2^n).

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N* 数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上. 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点（Sn,a（n+1））（n+1为底数）在直线y=2x+1上,n∈N+ 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上设数{an}的前n项和为Sn,点(n,n分之Sn)(n属于N)均在函数y=3x减2的图象上求证：数列{an}为等差数列数列an的前n项和伟Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,问当t=何值时 {an}为等比数列? 数列(a n)的前N项和为Sn,满足点（an,Sn)在直线y=2X+1上.1.求数列(an）的通项公式an. 设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上设数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn/n）,（n∈N+）均在函数y=3x-2的图像上.注：Sn中的n为下标. 已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点（n,Sn)（n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式