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若A(3a,0)、B(0,3b)（a、b不等于0）是两定点,P为直线bx+ay=ab上的动点,则三角形ABP的重心的轨迹

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 19:01:16
若A(3a,0)、B(0,3b)（a、b不等于0）是两定点,P为直线bx+ay=ab上的动点,则三角形ABP的重心的轨迹方程
设P(m,n)
则三角形重心的坐标是
横坐标x=(3a+0+m)/3
纵坐标是y=(0+3b+n)/3
所以m=3x-3a,n=3y-3b
P在直线上
bm+an=ab
所以
b(3x-3a)+a(3y-3b)=ab
3bx-3ab+3ay-3ab=ab
3bx+3ay-7ab=0
若a,b为不等于零的常数,t为参数,则两直线bx+ay-abt=0和btx-aty-ab=0的交点轨迹是( ) A.抛物 已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是 定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是 平面直角坐标系有两个定点A B 和动点P 如果直线PA PB的斜率之积为定值m（m不等于0） 则P的轨迹不可能是 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程. 动点p到两个定点A（-3,0）,B（3,0）的距离的平方和为26,求点P的轨迹方程. 动点P（x,y）到两定点A(-3,0)和B（3,0）的距离比等于2,求动点P的轨迹方程? 已知圆x^2+y^2=4和两点A（0,4）,B（4,0）,当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程 点B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,A（2a,0）为定点,求线段AB的中点M的轨迹方程 求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线? 已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程