作业帮 > 数学 > 作业

关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0无实数根,则关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:04:55
关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0无实数根,则关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况是______.
∵关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0无实数根,
∴△=4(m+2)2-4m(m+5)<0,解得m>4,
∵当m=5时,原方程是关于x的一元一次方程,有一个实数根;
当m≠5时,原方程是关于x的一元二次方程,
∴△=4(m+2)2-4m(m-5)=16+4m,
∵m>4,
∴16+4m>0,
∴关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
综上所述,关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况是有一个或两个不相等的实数根.
故答案为:有一个或两个不相等的实数根.