若P是直角三角形ABC的斜边BC上的一点,且向量AP=2,角BAP=π/6,则|向量AB|+根号3|向量AC|的最小值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:50:51

选A吧：4√3
过P点作：PD⊥AB,交AB于D
作PE⊥AC,交AC于E
则：|AD|=|PE|=|AP|cos(∠BAP)
=2cos(π/6)=√3
|AE|=|PD|=|AP|cos(∠CAP)
=2cos(π/3)=1
△BPD∽△APC
即：|BD|/|PE|=|PD|/CE|
即：|BD|*|CE|=|PE|*|PD|=√3
故：|AE|+√3|AC|
=|AD|+|DB|+√3(|AE|+|CE|)
=√3+|DB|+√3(1+|CE|)
=2√3+|DB|+√3|CE|
≥2√3+2sqrt(√3|BD|*|CE|)
=2√3+2√3
=4√3
即|AE|+√3|AC|的最小值：4√3
------------这不是纯向量法,如需向量法,但也不是很简单

在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC.求证向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 一直P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证：向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则向量BC*向量AP=? 在△abc中已知ab=4,ac=3,p是边bc的垂直平分线上的一点,则BC向量*AP向量= 高一的平面向量题,在三角形abc中,已知AB=4,AC=3,P是BC边上的垂直平分线上的一点,则向量BC与向量AP的向量在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=? 在直角三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,用向量a向量b表示向量C 在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多设P是三角形ABC内一点,且向量AP=m向量AB+n向量AC,则m^2+n^2-2m-2n+3的取值范围是