已知向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,设OC=2OA+OB,OD=OA+4OB,OE=3OA+3OB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:04:45

已知向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,设OC=2OA+OB,OD=OA+4OB,OE=3OA+3OB
（1）若CD+CE与（1+入）CD+（1-2入）CE共线,求入
（2）求△CDE的面积
注：以上OA、OB、OC.CD CE均指向量

∵OA⊥OB,且|OA|=|OB|=1,
∴OA、OB分别可看作是x轴、y轴上的正向单位向量,
即OA=(1,0),OB=(0,1),
∴OC=2OA+OB=(2,1),
OD=OA+4OB=(1,4),
OE=3OA+3OB=(3,3).
（1）CD=OD-OC=(-1,3),CE=OE-OC=(1,2),CD+CE=(0,5),
(1+λ)CD+(1-2λ)CE=(-1-λ,3+3λ) +(1-2λ,2-4λ)= (-3λ,5-λ),
∴由题意,得5(-3λ)=0,即λ=0；
（2）∵DE=OE-OD=(2,-1),CE=(1,2),
∴DE·CE=0,即DE⊥CE,
△CDE是以角E为直角的直角三角形.
又|DE|=|CE|=√5,
∴△CDE的面积=(1/2) ×√5×√5=5/2

已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知向量OA=(3,1),OB=(-1,2),OC垂直OB,BC//OA,试求满足条件OD+OA=OC的OD的坐标? 向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直OB.BC平行OA,又OD+OA=OC,求OD 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求已知向量OA,OB不共线,且3 OA=OC,2 OB=OD,OE=t(OA+OB),当实数t为何值时,C.D.E 在同一 1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 若向量OA={3,1}向量OB={-1,2}.向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA.又知向量OD+向量OA=向量OC, 已知向量OA=(-1,2),OB=(3,M),且OA⊥OB,求实数M的值设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA=