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一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球上,则求的表面积是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 10:19:30
一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球上,则求的表面积是?
正方体体积=边长的立方=axaxa=8cm³;
所以边长为8开三次方,即:a=8=2cm;
因为顶点在球面上,所以正方体的斜对角线为球的直径;
所以正方体的斜对角线=√a²+a²+a²=2√3cm
所以球的半径为r=√3
=>球的表面积S=4*π*r²=4*3.14*(√3)²=37.68cm²