作业帮一个等比数列共有3m项,若前2m项和为15,后2m项为60,求中间m项的和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 15:47:08
一个等比数列共有3m项,若前2m项和为15,后2m项为60,求中间m项的和
等比数列的和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以S2m=a1(1-q^2m)/(1-q)=15
S3m-Sm=am+1(1-q^2m)/(1-q)=a1*q^m(1-q^2m)/(1-q)=60
所以(S3m-Sm)/S2m=q^m=4
又Sm=a1(1-q^m)/(1-q)
S2m-Sm=am+1*(1-q^m)/(1-q)=a1*q^m(1-q^m)/(1-q)=q^m*Sm=4Sm
所以(S2m-Sm）/Sm=4
又(S2m-Sm）+Sm=S2m=15
因此S2m-sm=12,即中间M项和为12
所以S2m=a1(1-q^2m)/(1-q)=15
S3m-Sm=am+1(1-q^2m)/(1-q)=a1*q^m(1-q^2m)/(1-q)=60
所以(S3m-Sm)/S2m=q^m=4
又Sm=a1(1-q^m)/(1-q)
S2m-Sm=am+1*(1-q^m)/(1-q)=a1*q^m(1-q^m)/(1-q)=q^m*Sm=4Sm
所以(S2m-Sm）/Sm=4
又(S2m-Sm）+Sm=S2m=15
因此S2m-sm=12,即中间M项和为12
已知数列an的前n项和为Sn=2的n次方+m ①当m=1,an通项公式 ②若为等比数列,求m
等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．
数学等差数列练习题1.等差数列前m项和为30,前2m项和为100,求前3m项和2.一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小
数列1,2,3,...,m,...前m项之和为5050,求m的值
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若数列（an）的前n项和Sn=5^n+m 那么要使（an）为等比数列的实数m的值为多少
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设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q=
（2014•安徽模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm+3-Sm+2=8（Sm-Sm-1）（m＞1，m∈N）
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S
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