三角形ABC周长为18,A,B两点的坐标分别为A(-4,0),B(4,0),求点C的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:36:41

AB=|-4-4|=8
设C点的坐标为（x,y)
AC=√[(x+4)^2+y^2]
BC=√[(x-4)^2+y^2]
AC+BC=√[(x+4)^2+y^2]+√[(x-4)^2+y^2]=18-8=10
√[(x+4)^2+y^2]=10-√[(x-4)^2+y^2] 平方一下
(x+4)^2+y^2=100-20√[(x-4)^2+y^2]+(x-4)^2+y^2
20√[(x-4)^2+y^2]=100+(x-4)^2+y^2-[(x+4)^2+y^2]
=100+x^2-8x+16+y^2-(x^2+8x+16+y^2)
=100+x^2-8x+16+y^2-x^2-8x-16-y^2
=100-16x 约去4得
5√[(x-4)^2+y^2]=25-4x 平方得
25[(x-4)^2+y^2]=625-200x+16x^2
25(x^2-8x+16+y^2=625-200x+16x^2
25x^2-200x+400+25y^2=625-200x+16x^2
9x^2+25y^2=225
x^2/25 + y^2/9=1

三角形ABC的周长为18,A,B 两点的坐标分别为A(-4,0),B(4,0),求点C的轨迹方程已知三角形ABC的面积为10,点A,B的坐标分别是A(-1,0),B（2,4）,求动点C的轨迹方程! 求过程! 在周长为16的三角形abc中,若b,c坐标分别是(-3,0)和(3,0),则点a的轨迹方程是? 求曲线的方程~已知三角形ABC的面积为10,点A、B的坐标分别是A（-1,0）,B（2,4）,求动点C的轨迹方程. 已知三角形ABC的面积为10,A,B的坐标分别是A(-1,0),B(2,4),求动点C的轨迹方程. 一道白痴数学题已知三角形ABC的面积为10,点A,B的坐标分别是A（-1,0）,B（2,4）,求动点C的轨迹方程若三角形ABC的顶点B,C坐标分别是（0,0）（4,0）,AB边上中线长为3,顶点A的轨迹方程是? 如图A,B两点的坐标分别是(1,根号2),(4,根号2),C点的坐标为(3,3).(1)求三角形ABC的面积；三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为（-4,0）,（4.0）若△ABC是等边三角形,求点C的坐标关于椭圆的轨迹方程已知△ABC的周长为16,B（-3,0）,C（3,0）,求A点的轨迹方程. 已知A、B两点的坐标分别为（-4,0）和（9,0）,在y轴上找一点C,使角ABC=90度,求C点