解一道几何题（八年级第二学期）（构图简单,解法不明）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:04:15

解一道几何题（八年级第二学期）（构图简单,解法不明）
已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证：DM=二分之一AB

取AC中点G 连接GM GD
因为G为AC中点又因为M为BC的中点所以△ABC相似于△CGM 所以GM=1/2AB,∠B=GMC
因为AD⊥BC 所以AG=GM=GC 所以∠GDM=∠C
∠GDM+∠DGM=∠GMC =2∠C 所以 ∠GDM=∠DGM 所以DM=GM
所以DM=二分之一AB

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