已知关于x的方程4x²-8nx-3n=2和x²-﹙n+3﹚x-2n²+2=0,问是否存在这
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 03:51:48
已知关于x的方程4x²-8nx-3n=2和x²-﹙n+3﹚x-2n²+2=0,问是否存在这样的n值,
使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根?若存在,求出这样的n值;若不存在,请说明理由.
使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根?若存在,求出这样的n值;若不存在,请说明理由.
x1,x2为第一个方程的根.有实根需有:delta=(8n)^2-16(-3n-2)=16(4n^2+3n+2)>=0.此式恒成立
x3,x4为第二个方程的根.x^2-(n+3)x-2(n-1)(n+1)=0-->x3=1-n,x4=2n+2,有整根则2n为整数.
(x1-x2)^2=(x1-x2)^2-4x1x2=4n^2+3n+2
当4n^2+3n+2=1-n--> 4n^2+4n+1=0---> n=-1/2,满足
当4n^2+3n+2=2n+2-->4n^2+n=0--> n=0,-1/4(舍去)
综合得:n=-1/2 or n=0
x3,x4为第二个方程的根.x^2-(n+3)x-2(n-1)(n+1)=0-->x3=1-n,x4=2n+2,有整根则2n为整数.
(x1-x2)^2=(x1-x2)^2-4x1x2=4n^2+3n+2
当4n^2+3n+2=1-n--> 4n^2+4n+1=0---> n=-1/2,满足
当4n^2+3n+2=2n+2-->4n^2+n=0--> n=0,-1/4(舍去)
综合得:n=-1/2 or n=0
解关于x的方程:x²-m﹙3x-2m+n﹚-n²=0
解关于x的方程x-m(3x-2m+n)-n=0
如果方程3分之2x-1=4分之2x+1与关于x的方程4x-二分之一=2(x+n)的解相同,求(n-3)²的值
求和:1+2x+3x²十…+nx∧(n-1)
已知 ,单项式M,N满足等式2x﹙M-x﹚=6x²y³+Nx²,求M,N
已知多项式3x²+my+8与多项式nx²+2y+7的差,不含有x、y,求n的m次方+(m-n)201
关于x的方程(n²-n-2)x²+nx+m=0是一元一次方程的条件是——
请用韦达定理详解以下题目:已知关于x的方程mx²-nx+2=0两根相等,方程x²-4mx+3n=0的
已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n
已知关于x的方程nx的n+2次方+2x-3=0是一元一次方程求这个方程的解
关于x的多项式-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5不含二次项和一次项,求m,n的
设x>-2,n∈N*,试证明(1+x)∧n≥1+nx