如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 04:50:33

(1)、证明：

∵∠BAD=60°
∴cos∠BAD=cos60°=1/2
∵AB=4,AD=2
∴AD/AB=1/2=cos∠BAD
∴∠ADB=90°
即AD⊥BD
∴BD=2√3
∵PB=√15,PD=√3
∴PB²=BD²+PD²
∴PD⊥BD
∴BD⊥面PAD

(2)、过点P作PM⊥AD于M,过点M作MN∥BD交CB延长线于点N
由(1)知：BD⊥面PAD
∵AD是面ABCD与面PAD的交线
∴∠PDA就是PD与面ABCD所成的角
∴∠PDA=60°
∵PM⊥AD
∴PM=3/2,PM⊥BC
∵MN∥BD,AD∥BC
∴MN=BD=2√3,MN⊥AD,MN⊥PM
∴MN⊥BC
∴BC⊥面PMN
∴∠PNM就等于二面角P-BC-A
∵tan∠PNM=PM/MN=(3/2)/(2√3)=√3/4
∴∠PNM=arctan√3/4
即二面角P-BC-A的大小为arctan√3/4

在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中, (有图)四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC 如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac（2）若Pd 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,MN分别是AB,PC的中点（2014•南昌模拟）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA= 如图,已知在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为PC中点如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=3,AD=3根号2,点E是PB的中点且P 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.（1）证明：P