求过点P（2,-2）且与圆x^2+y^2-2x=0相切的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:42:48

整理圆方程：(x-1)²+y²=1
圆心O(1,0),半径r=1
又∵P（2,-2）
∴OP=√[(2-1)²+(-2-0)²]=√5＞1=r
于是P在圆外,故过P点的切线有两条
如果切线有斜率,则令切线：y+2=k(x-2) （点斜式）
整理切线：kx-y-2k-2=0
由圆心到切线距离为半径1得
|k-0-2k-2|/√(k²+1)=1 (点到直线的距离公式)
|k+2|=√(k²+1)
(k+2)²=k²+1
k²+4k+4=k²+1
4k=-3
k=-3/4
切线：-3x/4-y-3/2-2=0
整理切线：3x+4y+14=0
过P（2,-2）的另一条切线必是无斜率,即平行于y轴,其方程为
x=2
综合上述,所求两条切线的方程分别为
3x+4y+14=0
x=2

已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求（1）切线的长（2）切线的方程已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方求过点P（2,3）且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程求过点(-2,5)且与圆(x-2)^2+(y+3)^2=16相切之切线方程已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程求过点A(2,3)且与圆(x-1)²+（y-1）²=1相切的切线方程已知圆C(x-2)^+y^=1(1)求过P(3,m)与圆相切的切线方程求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程用导数求已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程