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如图,点P是圆外的一点,PA切圆于点A,BC是圆的直径,连接PA=PB,OP,AC,求证PB是圆O的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 10:04:07
如图,点P是圆外的一点,PA切圆于点A,BC是圆的直径,连接PA=PB,OP,AC,求证PB是圆O的
图片传了
【求证PB是圆O的切线】
证明:
连接AB,OA
∵PA=PB
∴∠PAB=∠PBA
∵OA=OB=半径
∴∠OAB=∠OBA
∴∠PAB+∠OAB=∠PBA+∠OBA
即∠PAO=PBO
∵PA是圆O的切线
∴∠PAO=90º=∠PBO
∴PB也是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】