已知椭圆C；x^2／4＋y^2=1,过直线L：x=4√3／3上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为A、B.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:37:11

已知椭圆C；x^2／4＋y^2=1,过直线L：x=4√3／3上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为A、B.
（1）求证：直线AB恒过一定点.

假设M坐标是:(xM,yM)=(4√3／3,y0)
A坐标是(xA,yA)
B坐标是(xB,yB)
那么AM的方程为（参看椭圆切线方程）
(xA/4)*x+yA*y=1
BM的方程为
(xB/4)*x+yB*y=1
两直线都经过M
所以,可以把M的坐标代进去,得到
(xA/4)*xM+yA*yM=1
(xB/4)*xM+yB*yM=1
构造一个直线方程:(xM/4)*x+yM*y=1,由上面的方程组可知,(xA,yA),(xB,yB)都是这个方程的解,所以,该直线通过A、B,AB的方程就是它
代数落实,AB方程为
x/√3+y0*y=1
当y=0,x=√3时,此方程一定成立
所以AB必定经过(√3,0)这一点.

已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B, 已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点一道圆锥曲线的题已知抛物线C：y=(1/4)x^2的准线为l,过l上任意一点M做抛物线C的两条切线l1,l2,切点分别为椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n 过椭圆x29+y24＝1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，已知抛物线C：x^2=4y,M为直线：y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB, 过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上的一点P（a,b）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,直一道圆锥曲线难题抛物线C的方程为X^2=4y,M为直线l:y=-m(m＞0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA, 已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 椭圆与圆的切线问题椭圆X^2/4+Y^2/9=1上的一点与圆X^2+Y^2=1有两条切线,切点为A,B.直线AB交X轴与已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点