已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证：EG=CG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:08:42

如图,延长EG到M,使EG=GM,连接CM、CE．
易证△EFG≌△MDG,则EF=DM、∠EFG=∠MDG．
∵∠DBE+∠DFE+∠BDF=90°,
∴∠DBE+∠GDM+∠BDF=90°．
∴∠MDC+∠DBE=45°．
∵∠EBC+∠DBE=45°,
∴∠EBC=∠MDC．
进而易证△CBE≌△CDM,
∴EC=CM、∠ECB=∠MCD．易得∠ECM=90°,
∴CG为直角△ECM斜边EM的中线．
∴EG=GC．

求数学大神速速解答（图）在正方形ABCD中,△BEF是等腰直角三角形,作DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG 在正方形ABCD中,三角形EBF是等腰直角三角形它绕着B点旋转任意角度,连接DF,G为DF的中点,求证EG=CG 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，按图①放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG、CG．在正方形abcd中,△efb为等腰直角三角形,g为fd中点,求eg=cg. 九年级数学几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证：EG 1.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG,求证已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCE,连接AE,并在CG上取一点G,使EG=AE,求证：AE⊥EG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1 4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.