作业帮 > 数学 > 作业

【快】若不等式x^2+ax+1≥0x^2+ax+1≥0对x∈(0,2)恒成立,则a的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:07:52
【快】若不等式x^2+ax+1≥0x^2+ax+1≥0对x∈(0,2)恒成立,则a的最小值
动轴定区间问题
可确定对称轴为 x=-a/2 且x∈(0,2) 当-a/2<=0时 a=>0 则f(0)>0 又f(0)=1 所以a>=0恒成立
当0<-a/2<2时 所以 a^2-4<=0 -2<=a<=2 又0<-a/2<2 -4<a<0 取并集 a∈(-2,0)(包括-2)
当 -a/2>=2时 则 f(2)>0 则 4+2a+1>0 a>-5/2 不成立
所以 a>=-2 a最小为-2