1,已知A+β+γ=n∏ (n∈z),求证：tanA+tanβ+tanγ=tanAtanβtanγ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:37:05

1,已知A+β+γ=n∏ (n∈z),求证：tanA+tanβ+tanγ=tanAtanβtanγ
2,已知sinA-sinβ=-1/3,cosA-cosβ=1/2,求cos(A-β)的值

tanγ=-tan(A+β)＝-(tanA+tanβ)/(1-tanA*tanβ)
因此tanγ＝-(tanA+tanβ)/(1-tanA*tanβ)
tanγ(1-tanA*tanβ)＝-(tanA+tanβ)
化简即得tanA+tanβ+tanγ=tanAtanβtanγ
2.将sinA-sinβ=-1/3,cosA-cosβ=1/2 平方：
(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2=1/9
(cosA)^2-2cosAcosB+(cosB)^2=1/4
两式相加：
1－2（sinAsinB＋cosAcosB）＋1＝13/36
即2－2cos(A-B)=13/36
所以cos(A-B)＝59/72

求证:tan(nπ+a)=tana 求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b 已知tana=1/7,tanβ=1/3,求tan（a+2β）已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ 已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA* tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·tanB=tan&su 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 求证tan(a+π/4)=(1+tana)/(1-tana)