若P是三角形ABC所在平面内一点,且PA+3PB+4PC=0（向量）,则三角形APC与三角形BPC的面积比是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:50:53

过A做AD//PB,交CP延长线与D,根据PA+3PB+4PC=0知道PA,3PB,4PC围成一个三角形,三角形APD可以看作是三向量围成的三角形,因为AD与PB,PC与DP方向相同.则知道,AD=3PB,DP=4CP.设A,B到直线CD的距离分别为H,h（H,h分别为三角形APC,BPC的公共边PC上的高）,根据三角形相似关系,知道H:h=3:1,则三角形APC与三角形BPC的面积比是3：1；同时还可以求出三角形APB与三角形BPC的面积比是4:1.

已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点P是三角形ABC什三角形ABC所在平面内一点P,满足向量PA+PB+PC=NC,求三角形ABC与三角形BCP面积之比已知是P三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之已知p是三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 已知P是三角形ABC所在平面内一点,若PA（向量）＊PB（向量）＝PB＊PC＝PC＊PA,则P是三角形ABC的什么心? P是三角形ABC内一点,且向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比在三角形ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比是在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量（PA+PB+PC）=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是? △ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+PB+4PC=AB,则△PBC与三角形PAB的面积比? P是三角形ABC所在平面上的一点,满足PA向量+PB向量+2PC向量=0,若三角形ABC的面积为1,求三角形ABP的面积 P是三角形ABC所在平面上一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心