求值域:(1)y=sin的平方x+2/sinx+2 (2)y=sin的平方x+2/cosx+2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:37:08
求值域:(1)y=sin的平方x+2/sinx+2 (2)y=sin的平方x+2/cosx+2
你好!
数学之美团为你解答
(1) y = (sin²x+2) / (sinx+2)
= [ (sinx+2)² - 4(sinx+2) +6 ] / (sinx+2)
= (sinx+2) + 6/(sinx+2) - 4
∵u = sinx + 2 ∈[1,3]
y = u +(6/u) - 4
在[1,√6]递减,(√6,3)递增【对勾函数的性质】
u=√6取最小值 2√6 -4
u = 1时,y = 3;u=3时y=2,最大值 3
值域 [2√6-4,3]
(2) y= (sin²x+2) / (cosx+2)
= (3 - cos²x) / (cosx+2)
接下来的做法同(1)
数学之美团为你解答
(1) y = (sin²x+2) / (sinx+2)
= [ (sinx+2)² - 4(sinx+2) +6 ] / (sinx+2)
= (sinx+2) + 6/(sinx+2) - 4
∵u = sinx + 2 ∈[1,3]
y = u +(6/u) - 4
在[1,√6]递减,(√6,3)递增【对勾函数的性质】
u=√6取最小值 2√6 -4
u = 1时,y = 3;u=3时y=2,最大值 3
值域 [2√6-4,3]
(2) y= (sin²x+2) / (cosx+2)
= (3 - cos²x) / (cosx+2)
接下来的做法同(1)
求函数y=5-cosx-sin^2x的值域(是sin的平方x)
y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
求y=sin平方x+2cosx+1,X属于[0,π/2]值域
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3
y=1-2sin平方x+2cosx 求值域
三角函数恒等变化y=(sin x)^2 + sinx cosx + 2.求函数的值域.
求函数y=sin^2x+sinx的值域
函数y=2cosx+sin平方x的值域为
三角函数的值域与最值求y=2sinxcos^2x/(1+sinx)的值域求y=sin^2x+2sinx*cosx+3co
已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2(x∈R),求函数y的值域