在2013年东莞市中学生校标篮球赛中，某校队所有场次得分的茎叶图（如图1）和频率分布直方图（如图2）都受到不同程度的破坏

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 07:30:18

在2013年东莞市中学生校标篮球赛中，某校队所有场次得分的茎叶图（如图1）和频率分布直方图（如图2）都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求该校队在这次篮球赛中的比赛总场数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（2）若从得分不低于80分的比赛场次中任取两场分析比赛情况，则在抽取的两个场次中，至少有一场得分在[80，90）之间的概率是多少？

（1）由茎叶图知，得分在[50，60）之间的频数为2，…（1分）
由频率分布直方图知，得分在[50，60）之间的频率为0.008×10=0.08，…（2分）
∴比赛场次共有
2
0.08=25场．　　 …（3分）
又∵得分在[80，90）之间的频数为25-2-7-10-2=4，…（4分）
∴频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为
4
25÷10=0.016．…（6分）
（2）将[80，90）之间的4个得分编号为1，2，3，4，大于90分的2个得分编号为5，6，…（7分）
则在不低于80分的比赛场次中任取两场的基本事件为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），
（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个，…（9分）
其中，至少有一场得分在[80，90）之间的基本事件有14个，…（10分）
∴所求概率P=
14
15．
故至少有一场得分在[80，90）之间的概率是
14
15．…（12分）