斜三角形ABC,（1）若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值（2）若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:08:49

斜三角形ABC,（1）若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值（2）若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷tanC的值

斜三角形即非直角三角形.ABC均不为90°.
1.2sinAcosC=sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
移项,有sinAcosC+sinCcosA-2sinAcosC=0
即 sinAcosC-sinAcosC=0 ∴sin(A-C)=0
A-C=180°（舍去,在三角形中,这不可能）.或者A-C=0
所以角A=角C 所以a/c=1
2.sin(2A+B)=sin(A+A+B)=sin(A+π-C)=sin[π-(C-A)]=sin(C-A)
sinB=sin(π-A-C)=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sin(C-A)=3sin(A+C)
所以sinCcosA-cosCsinA=3sinAcosC+3cosAsinC
两边同时除以cosCcosA（A,C均不为90°,所以cosC,cosA均不等于0,他们的乘积也不等于0）,
得 tanC-tanA=3tanA+3tanC
∴-2tanC=4tanA
tanA/tanC=-2/4=-1/2（负的二分之一）
再问：再帮我看看这一题，谢谢函数f(x)=x+sinx (1）设P,Q是函数f(x)图像上相异的两点，证明直线PQ的斜率大于0 （2）求实数a的取值范围，使得f(x)≥axcosx在[0，π/2]上恒成立
再答： 1. f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx>0 函数单增。任取相异的两点，p(x1,y1),Q(x2,y2),因为x1≠x2，不妨设x1x2,同理。其实答卷的时候不必写了。） 2. 右边axcosx 是a乘以x乘以cosx 么？
再问：嗯
再答： 2. f(x)≥axcosx。 ∵f(x)单增，∴f(x)≥0 当x在[0,π/2]上。要使上式恒成立，则有axcosx≤0 即可满足又xcosx≥0，故a≤0
再问：这是一个图，还有一个
再答：早就睡觉了。。。。

在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2）若sin（2A＋B）＝3sinB,求tanA/tanC的值已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA 三角形ABC中,sinA=二分之根号二 sinB=1/2 求sin（A+B）若a=2,求b,c 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)? 已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+B)的值.(要具体过程) 在三角形abc中,若a ^2-b ^2 =3^1/2b c ,sin c =2× 3^1/2sinb,求角a 求解一道三角形的问题三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin（π/3+B）sin（π/3-B）+sinB（1）求A（2 11.17-1/已知 tana=1,3sinb=sin(2a+b),求：

斜三角形ABC,（1）若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值 （2）若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷

斜三角形ABC,（1）若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值（2）若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷