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抛物线y²=8x,定点A(2,6),在抛物线上求有点P,使|PA|与P到准线距离最小,最小值为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:35:43
抛物线y²=8x,定点A(2,6),在抛物线上求有点P,使|PA|与P到准线距离最小,最小值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
答:
抛物线y²=8x=2px
p=4
焦点F(p/2,0)=(2,0),准线x=-2
点A(2,6)在抛物线外面
抛物线上的点P到准线的距离等于其到焦点F的距离
所以:PA+PF>=6
当点A、P和F都在直线X=2时取得最小值6
选择A