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已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x||x²-x+p=0},且B⊆A(A包含B),求实数p

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 14:10:52
已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x||x²-x+p=0},且B⊆A(A包含B),求实数p的范围.
集合A包含了所有大于0的数,B是A的子集说明B中x的解一定属于集合A,即x2-x+p=0的解必为正或为空集.于是:
1.若为空集只需Δ1/4
2.需保证Δ≥0且两根之和大于0,两根之积大于0 解得00