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设(1+x)^n=a0+a1+a2+.an,a1+a2+.+an=63,则展开式中系数最大的项是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:27:54
设(1+x)^n=a0+a1+a2+.an,a1+a2+.+an=63,则展开式中系数最大的项是
易得a0=1
故a0+a1+a2+.+an=64
令x=1
左=2^n=a0+a1+a2+.+an=64=2^6
故n=6
系数最大项是第四项
=C(6,3)x³
=20x³
再问: 谢啦!不过它是填空题,是4(第四项)呢,还是写20(最大项系数)?这种题我一直很纠结。不知道它到底让写什么。
再答: 其实,写哪个都不能算错 但是,还是最好写20x³