作业帮连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:12:22
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
如5的平方等于4+5
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
如5的平方等于4+5
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明 如3的平方等于4+5,5的平方等于12+13,7的平方等于24+25
我明白你的问题了.
设这个奇数是2n+1,则
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
现在就是要证明：(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2＝(2n^2+2n+1)＾2
(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2
＝(2n^2+2n)＾2+4n^2+4n+1
＝(2n^2+2n)＾2+2（2n^2+2n）+1（这是个完全平方式）
＝(2n^2+2n+1)＾2
所以成立啊
设这个奇数是2n+1,则
(2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n)+(2n^2+2n+1)
现在就是要证明：(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2＝(2n^2+2n+1)＾2
(2n^2+2n)＾2+(2n+1)^2
＝(2n^2+2n)＾2+4n^2+4n+1
＝(2n^2+2n)＾2+2（2n^2+2n）+1（这是个完全平方式）
＝(2n^2+2n+1)＾2
所以成立啊
连续两个整数的和等于一个奇数的平方怎样用勾股定理证明
试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍
证明：两个连续奇数的平方差失8的倍数,并且等于这两个数的和的两倍.
证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.
试说明两个连续整数的平方差必是奇数.
试说明:两个连续整数的平方差必是奇数
利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方
证明两个连续奇数的平方差能被8整除．
证明：两个连续奇数的平方差必能被8整除
证明下列命题1 两个相邻奇数的平方差是8的倍数2 3个连续的整数的平方和被3除余数为23 任意一个奇数的平方减1是,8的
求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方