△ABC中.E是内心,∠A的平分线和三角形的外接圆交于点D,若DE=10,则DB的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:17:11

DB=10
因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2
因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=∠A/2
所以∠DBE=∠DBC+∠EBC=(∠A+∠B)/2
因为∠DEB=∠BAD+∠ABE=(∠A+∠B)/2
所以∠DBE=∠DEB
所以DB=DE=10

如图，△ABC中，E是△ABC的内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB．已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证：DE=DB=DC 如图,已知△ABC中,E是内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,试求证DB=DC=DE 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC. 如图在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC 如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证：DE=DB=DC. E是△ABC的内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D.求证DE=DB=DC 在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.圆o是三角形bde的外如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC 三角形ABC中,CD是角ACB的平分线且交AB于点D,DE//BC交AC于点E,若AD比DB等于2比3,AC等于a,求D