三角形ABC中,内角A、B、C的对边为a、b、c,a、b、c成等比数列,B的余弦值为0.75

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 23:40:38

三角形ABC中,内角A、B、C的对边为a、b、c,a、b、c成等比数列,B的余弦值为0.75
求1/tanA+1/tanC 和设向量BA乘向量BC等于1.5,求a+c的值

1. B的余弦值为0.75
sinB=√(1-cos²B)=√7/4
a、b、c成等比数列
则b²=ac
由正弦定理,化为角的形式
sinAsinC=sin²B=7/16
1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC
=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinAsinC
=(√7/4)/(7/16)
=4√7/7
2. 向量BA乘向量BC=c*a*cosB=1.5
即ac=2 (1)
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB=ac
则a²+c²=5 (2)
(1)*2+(2) (a+c)²=9
故a+c=3
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在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC 在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形 1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=? 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4 在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 三角型ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c,成等比数列,cosB＝3/4 △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=34 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在三角形ABC中,A.B.C.的对边为a b c ,且a b c成等比数列,求角B的范围；在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,求B的范围